ciri bilangan habis dibagi 7

Mungkin sudah banyak menemukan tulisan tentang ciri bilangan habis dibagi. Terutama di blog ini. Memang sempat membuat tulisan tentang ciri bilangan habis dibagi sebanyak-banyaknya. Dan ternyata ada yang ketinggalan, yaitu mengenai ciri bilangan habis dibagi 7, dengan metode yang bukan multiplier. Silahkan lihat pada postingan “Ciri bilangan habis dibagi 7” dengan metode multiplier.
 
Kali ini, ciri bilangan habis dibagi 7 menggunakan cara sebagai berikut :
Misalnya : 315 (kita tahu bahwa 315 = 7 \times 45)
Bagaimana kita mengeceknya :
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7)
Perhatikan angka yang paling depan, yaitu 3.
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 3 \times 3 +1 =10
1 adalah angka setelah angka 3 pada bilangan awal.
10 mod 7 = 3 (3 ini sekarang menjadi angka baru)
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 3 \times 3 +5=14
Selesai. 14 adalah kelipatan 7. Dan 315 habis dibagi 7.
 
Contoh lainnya : Misalnya 60566177
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7)
Perhatikan angka yang paling depan, yaitu 6.
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 6 \times 3 +0 =18
0 adalah angka pada bilangan setelah angka awal 6
18 mod 7 = 4 (4 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 4 \times 3 +5 =17
17 mod 7 = 3 (3 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 3 \times 3 +6 =15
15 mod 7 = 1 (1 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 1 \times 3 +6 =9
9 mod 7 = 2 (2 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 2 \times 3 +1 =7
7 mod 7 = 0 (0 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 0 \times 3 +7 =7
7 mod 7 = 0 (0 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 0 \times 3 +7 =7
7 mod 7 = 0 (0 ini sekarang menjadi angka baru)
 
Karena 0 kelipatan 7, maka bilangan awal habis dibagi 7. Yaitu 60566177 habis dibagi 7.
 
Mungkin sedikit kelebihan metode ini yaitu, kita bisa tidak mengeceknya sampai selesai untuk bilangan yang belakangnya 77…
Misalnya, 643524777777 , kita hanya mengecek 643524 saja sudah cukup.
 
Contoh yang tidak merupakan kelipatan 7, misalnya 103
Perhatikan angka awal, yaitu 1
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 1 \times 3 +0 =3
3 mod 7 = 3 (3 ini sekarang menjadi angka baru)
 
(kalikan 3, tambahkan dengan angka selanjutnya, mod 7) hasilnya 3 \times 3 +3 =12
12 mod 7 = 5 (5 ini sekarang menjadi angka baru)
 
Karena hasil akhir bukan kelipatan 7, maka 103 bukan kelipatan 7. Tidak habis dibagi 7.
Semoga sedikit ini bermanfaat. Silahkan dibagi-bagikan kepada yang lain..
Salam Asimtot.. .

0 comments:

Post a Comment

Jika ada yang ditanyakan mengenai materi matematika SD,SMP maupun SMA bisa ditanyakan disini dengan cara mengetikan pertanyaan anda dibawah ini, dan Silahkan berkomentar apapun dengan kalimat yang sopan dan bahasa yang baku. :)