Monday, September 3, 2012

Turunan Fungsi Implisit

Penulis irfanfaris8726 Diterbitkan Monday, September 03, 2012

Tags

Tutorial maple kali ini akan membahas tentang Turunan dari suatu Fungsi Implisit.
Sebelumnya,kita sebaiknya mengetahui apa itu fungsi implisit terlebih dahulu..
Fungsi implisit adalah suatu fungsi yang dinyatakan dalam $F\left ( x,y \right )= 0$ . Selain itu, terdapat fungsi eksplisit yaitu suatu fungsi yang dinyatakan dalam $y=f\left ( x \right )$ .
Dalam menentukan turunan fungsi implisit akan lebih mudah diselesaikan apabila disajikan ke dalam fungsi explisit terlebih dahulu kemdian ditentukan turunannya. Namun tidak semua fungsi implisit bisa dijadikan fungsi eksplisit.
Sebagai contoh:
$xy^{2}+x^{2}sin\: y=0$ tidak dapat dijadikan fungsi eksplisit $y=f\left ( x \right )$ .
Lalu bagaimana caranya mencari turunan Fungsi Implisit apabila kita tidak perlu mengubah fungsi implisit menjadi fungsi eksplisit?
Berikut adalah langkah-langkah yang kita gunakan apabila menggunakan maple:
1. Definisikan funsi
2. Ketik formula implicitdiff(f,y,x) apabila mencari $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$ dan implicitdiff(f,x,y) apabila mencari $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}$
3. ENTER
Contoh:
Cari $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$ dan $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}$ jika $x^{2}+5y^{3}=x+9$ .
Solusi:
Lakukan langkah-langkah seperti di atas.
berikut adalah tampilan pada maple:

Maka dengan mudah akan didapatkan hasil sebagai berikut:
• $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1-2x}{15y^{2}}$
• $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}=\frac{-15y^{2}}{2x-1}$
Latihan:
Cari $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$ dan $\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}$ jika:
1. $4x^{2}y-3y=x^{3}-1$
2. $cos\: 2x-sin\: y=0$
Demikian Tutorial Maple kali ini. Semoga Tutorial Maple ini dapat bermanfaat.
Selamat mencoba….