Tutorial Maple : Volume Benda Putar

Hay gan…tutorial maple kali ini adalah volume benda putar.
Apabila suatu daerah rata yang terletak seluruhnya pada suatu bagian bidang yang terbagi oleh sebuah garis lurus tetap, diputar mengelilingi garis tersebut, daerah itu akan membentuk sebuah benda putar.
garis yang tetap tsb dinamakan sumbu putar
Bagaimana cara menentukan volume benda putar tsb thd sumbu putar X atau Y pada maple?

Terhadap sumbu-x

Contoh:
tentukan volume benda putar yang diperoleh dari pemutaran daerah yang dibatasi kurva y = │6-x²│, sumbu , garis x =1 dan x = 3 thd sumbu X!
SOLUSI :
Langkah-langkah yang dilakukan:
[>f:=abs(6-x^2);
[>plot(f,x=0..4,y=0..10);
[>with(Student[Calculus1]);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=plot,axis=horizontal);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=integral,axis=horizontal);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=value,axis=horizontal);

Terhadap sumbu-y

Contoh:
Tentukan volume benda putar yang diperoleh dari pemutaran daerah yang dibatasi oleh kurva y= ∣6-x²│ sumbu X garis x=1dan x=3 terhadap sumbu Y!
SOLUSI
[>f:=abs(6-x^2);
[>plot(f,x=0..4,y=0..8)
[>with(Student[Calculus1]);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=plot,axis=vertical);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=integral,axis=vertical);
[>VolumeOfRevolution(f,x=1..3,output=value,axis=vertical);

Latihan :
Gambarkan benda putar yang terbentuk dari pemutaran daerah yang dibatasi oleh kurva berikut terhadap sumbu putar yang ditentukan!

1. y = cos(x) dan sumbu x diputar terhadap sumbu X dan sumbu Y pada [0,2π]
2. y² = -x, sumbu-x, dan garis x=-4 diputar terhadap sumbu x dan sumbu y

Sumber :http://dora.student.fkip.uns.ac.id/