Statistika matematika 1 adalah judul dari postingan kali ini. Sebelum saya membagikan modul statistika matematika 1 ini, alangkah baiknya saya mengucapkan salam sapa untuk sahabat sharematika semua, berjumpa lagi dengan sharematika, blog yang membahas semua materi matematika sd, materi matematika smp, materi matematika sma dan materi matematika perguruan tinggi. Kali ini saya akan berbagi modul statistika matematika 1 untuk bahan belajar mata kuliah statistika matematika 1, langsung saja didownload dibawah ini :
Download Modul satatistika matematika 1, Klik disini.
Sekilas isi modul ini :
Statistika matematika 1
Teori HimpunanDefinisi 1
Himpunan adalah kumpulan abjek-objek yang didefinisikan dengan jelas.
Setiap anggota yang termasuk ke dalam sebuah himpunan dinamakan anggota atau elemen dari himpunan tersebut
Himpunan adalah kumpulan abjek-objek yang didefinisikan dengan jelas.
Setiap anggota yang termasuk ke dalam sebuah himpunan dinamakan anggota atau elemen dari himpunan tersebut
Definisi 2Jika masing – masing anggota himpunan A1 adalah juga anggota himpunan A2 maka himpunan A1 dinamakan himounan bagian dari himpunan A2 dan ditulis A1 С A2. Jika A2 С A1 juga A1 С A2 maka dua himpunan tersebut mempunyai anggota-anggota yang sama dan ditulis A1 = A2 .
Ruang Sampel dan Peristiwa
Untuk dapat menentukan ruang sampel terlebih dahulu kita harus melakukan suatu eksperimen, yang secara sederhanan dapat diartikan sebagai suatu tindakan yang didefinisikan dengan jelas dan dapat diulang dengan kondisi yang sama. Pada saat suatu hasil yang mungkin dari suatu eksperimen tidak dapat ditentukan dengan pasti, tetapi hanya berdasarkan kemungkinan saja disebut dengan eksperimen acak. Eksperimen seperti ini yang menjadi bahan pembicaraan dalam matakuliah ini.
Definisi 3
Ruang sampel didefinisikan sebagai himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen.
Definisi 4
Sebuah peristiwa adalah himpunan bagian dari suatu ruang sampel. Sebuah peristiwa terjadi apabila ada beberapa atau satu anggota yang merupakan hasil dari eksperimen
Untuk dapat menentukan ruang sampel terlebih dahulu kita harus melakukan suatu eksperimen, yang secara sederhanan dapat diartikan sebagai suatu tindakan yang didefinisikan dengan jelas dan dapat diulang dengan kondisi yang sama. Pada saat suatu hasil yang mungkin dari suatu eksperimen tidak dapat ditentukan dengan pasti, tetapi hanya berdasarkan kemungkinan saja disebut dengan eksperimen acak. Eksperimen seperti ini yang menjadi bahan pembicaraan dalam matakuliah ini.
Definisi 3
Ruang sampel didefinisikan sebagai himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen.
Definisi 4
Sebuah peristiwa adalah himpunan bagian dari suatu ruang sampel. Sebuah peristiwa terjadi apabila ada beberapa atau satu anggota yang merupakan hasil dari eksperimen
Konsep PeluangDalam suatu eksperimen acak kita dihadapkan dengan suatu ketidakpastian apakah suatu peristiwa akan terjadi atau tidak terjadi. Jika suatu peristiwa pasti akan terjadi maka kita katakan peristiwa tersebut mempunyai peluang sama dengan satu. Sebaliknya jika suatu peristiwa tidak akan terjadi maka kita katakan peristiwa tersebut mempunyai peluang sama dengan nol. Tetapi dalam kehidupan sehari-hari jarang dijumpai peristiwa dengan peluang satu atau nol, tetapi terletak diantara nilai tersebut.
Hukum Perkalian, Kombinasi, Permutasi
Dalam menentukan nilai peluang suatu peristiwa, peristiwanya dapat juga ditentukan berdasarkan hokum perkalian, kombinasi, permutasi, sampling dengan pengembalian, sampling tanpa pengembalian.
Definisi 1
Jika sebuah operasi terdiri dari k tahap, tahap pertama dapat dilakukan dalam n1 cara, untuk masing –masing cara ini tahap kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, masing0masing cara tahapketiga dapat dilakukan dalam n3 cara dan seterusnya sampai tahap ke-k dapat dilakukan dalam nk cara, maka secara keseluruhan operasi dapat dilakukan dalam n1.n2. …nk cara.
Dalam menentukan nilai peluang suatu peristiwa, peristiwanya dapat juga ditentukan berdasarkan hokum perkalian, kombinasi, permutasi, sampling dengan pengembalian, sampling tanpa pengembalian.
Definisi 1
Jika sebuah operasi terdiri dari k tahap, tahap pertama dapat dilakukan dalam n1 cara, untuk masing –masing cara ini tahap kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, masing0masing cara tahapketiga dapat dilakukan dalam n3 cara dan seterusnya sampai tahap ke-k dapat dilakukan dalam nk cara, maka secara keseluruhan operasi dapat dilakukan dalam n1.n2. …nk cara.
Definisi 2
Susunan yang mungkin dari objek-objek yang berbeda “dengan” memperhatikan urutan disebut permutasi.
Susunan yang mungkin dari objek-objek yang berbeda “dengan” memperhatikan urutan disebut permutasi.
Definisi 3
Sususnan objek – objek yang berbeda “tanpa” memperhatikan urutan disebut kombinasi.
Sususnan objek – objek yang berbeda “tanpa” memperhatikan urutan disebut kombinasi.
Definisi 4
Misalkan A adalah sebuah peristiwa yang ditentukan berdasarkan hokum perkalian, hukum permutasi atau kombinasi maka peluang terjadinya peistiwa A didefinisikan sebagai :
P(A) = N(A)/N(S)
Dengan :
N(A) adalah banyaknya anggota peristiwa A yang ditentukan oleh salah satu hokum permutasi, kombinasi atau pekalian.
N(S) adalah banyakny anggota secara keseluruhan.
Misalkan A adalah sebuah peristiwa yang ditentukan berdasarkan hokum perkalian, hukum permutasi atau kombinasi maka peluang terjadinya peistiwa A didefinisikan sebagai :
P(A) = N(A)/N(S)
Dengan :
N(A) adalah banyaknya anggota peristiwa A yang ditentukan oleh salah satu hokum permutasi, kombinasi atau pekalian.
N(S) adalah banyakny anggota secara keseluruhan.
Semoga modul statistika matematika 1 yang diambil dari UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA dapat bermanfaat untuk sahabat sharematika semua. Kunjungi terus sharematika, blog yang membahas semua materi matematika sd, materi matematika smp, materi matematika sma, dan materi matematika perguruan tinggi.