Pengertian Koneksi Matematika
Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) tahun 1989, koneksi matematika merupakan bagian penting yang harus mendapatkan penekanan di setiap jenjang pendidikan. Koneksi matematika adalah keterkaitan antara topik matematika, keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan keterkaitan matematika dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari–hari. Namun dalam kenyataannya, kurikulum matematika umumnya dipandang sebagai kumpulan sejumlah topik sehingga masing–masing topik cenderung diajarkan secara terpisah. Hal ini tentu saja membuat siswa harus mengingat konsep yang terlalu banyak dan tidak mengenali prinsip–prinsipumum yang relevan dengan berbagai bidang. Oleh karena itu, kurikulum hendaknya membantu siswa untuk dapat melihat bagaimana ide–ide matematika saling berkaitan. Apabila ide
matematika dikaitkan dengan pengalaman sehari–hari siswa maka tentunya siswa akan menghargai kegunaan matematika.
2.Ruang Lingkup dan Aspek Koneksi Matematika
Secara umum, ada dua tipe koneksi, yaitu :
1.Koneksi pemodelan
Koneksi pemodelan adalah hubungan antara situasi dengan masalah yang
dapat muncul di dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan
representasi matematikanya.
2.Koneksi matematika
Koneksi matematika adalah hubungan antara dua representasi yang
ekuivalen dan antara proses penyelesaian dari masing–masing representasi.
2
Gambar :
Koneksi pemodelan
Koneksi matematika
Contohnya : jika suatu situasi masalah memiliki koneksi pemodelan dengan
persamaan aljabar dan grafik, maka representasi aljabar memiliki koneksi
matematika dengan representasi grafik. Koneksi matematika juga terjadi
antara proses perhitungan aljabar dengan analisis grafik yang menghasilkan
penyelesaian yang sama.
Menurut Coxford (1995:4), terdapat tiga aspek yang berkaitan
dengan koneksi matematika, yaitu :
1.Penyatuan tema–tema
Penyatuan tema–tema seperti perubahan (change), data dan bentuk (shape)
dapat digunakan untuk menarik perhatian terhadap sifat dasar matematika
yang saling berkaitan. Gagasan tentang perubahan dapat menjadi
penghubung antara aljabar, geometri, matematika diskrit dan kalkulus.
Misalnya : bagaimana kaitan antara laju perubahan tetap dengan garis dan
persamaan garis ?. Bagaimana keliling suatu bangun datar dapat berubah
ketika bangun datar tersebut ditranformasikan ? Apakah artinya laju
perubahan sesaat dari suatu fungsi di suatu titik ?. Setiap pertanyaan
tersebut memberikan kesempatan untuk mengaitkan topik–topik
matematika dengan menghubungkannya melalui tema perubahan. Tema
lain yang memberikan kesempatan yang luas untuk membuat koneksi
matematika adalah data. Misalnya data berpasangan menjadi konteks dan
motivasi untuk mempelajari fungsi linear karena data berpasangan sering
ditampilkan dengan grafik fungsi. Selain itu, bentuk adalah tema lain yang
Situasi Masalah
Representasi 1 Representasi 2
Penyelesaian
3
dapat digunakan untuk memperlihatkan koneksi. Sebagai contoh : bentuk
kurva berkaitan dengan karakteristik datanya.
2.Proses matematika
Proses matematika meliputi : representasi, aplikasi, problem solving dan
reasoning. Empat kategori aktivitas ini akan terus berlangsung selama
seseorang mempelajari matematika. Agar siswa dapat memahami konsep
secara mendalam, mereka harus dapat membuat koneksi di antara
representasi. Aktivitas aplikasi, problem solving dan reasoning
membutuhkan berbagai pendekatan matematika sehingga siswa dapat
menemukan koneksi. Sebagai contoh : untuk mencari turunan dengan
menggunakan definisi fungsi, siswa harus mengaplikasikan limit dan
komposisi fungsi. Komposisi fungsi dengan polinom berderajat besar
melibatkan ekspansi binomial, yang koefisiennya dapat diperoleh melalui
perhitungan kombinatorik. Aktivitas problem solving seperti pencarian nilai
optimum melibatkan pemodelan, representasi aljabar atau kalkulus.
Sedangkan aktivitas reasoning seperti pembuktian rumus–rumus turunan.
3.Penghubung–penghubung matematika
Fungsi, matriks, algoritma, variabel, perbandingan dan transformasi
merupakan ide–ide matematika yang menjadi penghubung ketika
mempelajari topik–topik matematika dengan spektrum yang luas.
3.Tujuan Koneksi Matematika
Adapun tujuan koneksi matematika menurut NCTM (1989:146)
adalah agar siswa dapat :
1.Mengenali representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama.
2.Mengenali hubungan prosedur satu representasi ke prosedur representasi
yang ekuivalen.
3.Menggunakan dan menilai koneksi beberapa topik matematika.
4.Menggunakan dan menilai koneksi antara matematika dan disiplin ilmu
yang lain.
Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) tahun 1989, koneksi matematika merupakan bagian penting yang harus mendapatkan penekanan di setiap jenjang pendidikan. Koneksi matematika adalah keterkaitan antara topik matematika, keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan keterkaitan matematika dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari–hari. Namun dalam kenyataannya, kurikulum matematika umumnya dipandang sebagai kumpulan sejumlah topik sehingga masing–masing topik cenderung diajarkan secara terpisah. Hal ini tentu saja membuat siswa harus mengingat konsep yang terlalu banyak dan tidak mengenali prinsip–prinsipumum yang relevan dengan berbagai bidang. Oleh karena itu, kurikulum hendaknya membantu siswa untuk dapat melihat bagaimana ide–ide matematika saling berkaitan. Apabila ide
matematika dikaitkan dengan pengalaman sehari–hari siswa maka tentunya siswa akan menghargai kegunaan matematika.
2.Ruang Lingkup dan Aspek Koneksi Matematika
Secara umum, ada dua tipe koneksi, yaitu :
1.Koneksi pemodelan
Koneksi pemodelan adalah hubungan antara situasi dengan masalah yang
dapat muncul di dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan
representasi matematikanya.
2.Koneksi matematika
Koneksi matematika adalah hubungan antara dua representasi yang
ekuivalen dan antara proses penyelesaian dari masing–masing representasi.
2
Gambar :
Koneksi pemodelan
Koneksi matematika
Contohnya : jika suatu situasi masalah memiliki koneksi pemodelan dengan
persamaan aljabar dan grafik, maka representasi aljabar memiliki koneksi
matematika dengan representasi grafik. Koneksi matematika juga terjadi
antara proses perhitungan aljabar dengan analisis grafik yang menghasilkan
penyelesaian yang sama.
Menurut Coxford (1995:4), terdapat tiga aspek yang berkaitan
dengan koneksi matematika, yaitu :
1.Penyatuan tema–tema
Penyatuan tema–tema seperti perubahan (change), data dan bentuk (shape)
dapat digunakan untuk menarik perhatian terhadap sifat dasar matematika
yang saling berkaitan. Gagasan tentang perubahan dapat menjadi
penghubung antara aljabar, geometri, matematika diskrit dan kalkulus.
Misalnya : bagaimana kaitan antara laju perubahan tetap dengan garis dan
persamaan garis ?. Bagaimana keliling suatu bangun datar dapat berubah
ketika bangun datar tersebut ditranformasikan ? Apakah artinya laju
perubahan sesaat dari suatu fungsi di suatu titik ?. Setiap pertanyaan
tersebut memberikan kesempatan untuk mengaitkan topik–topik
matematika dengan menghubungkannya melalui tema perubahan. Tema
lain yang memberikan kesempatan yang luas untuk membuat koneksi
matematika adalah data. Misalnya data berpasangan menjadi konteks dan
motivasi untuk mempelajari fungsi linear karena data berpasangan sering
ditampilkan dengan grafik fungsi. Selain itu, bentuk adalah tema lain yang
Situasi Masalah
Representasi 1 Representasi 2
Penyelesaian
3
dapat digunakan untuk memperlihatkan koneksi. Sebagai contoh : bentuk
kurva berkaitan dengan karakteristik datanya.
2.Proses matematika
Proses matematika meliputi : representasi, aplikasi, problem solving dan
reasoning. Empat kategori aktivitas ini akan terus berlangsung selama
seseorang mempelajari matematika. Agar siswa dapat memahami konsep
secara mendalam, mereka harus dapat membuat koneksi di antara
representasi. Aktivitas aplikasi, problem solving dan reasoning
membutuhkan berbagai pendekatan matematika sehingga siswa dapat
menemukan koneksi. Sebagai contoh : untuk mencari turunan dengan
menggunakan definisi fungsi, siswa harus mengaplikasikan limit dan
komposisi fungsi. Komposisi fungsi dengan polinom berderajat besar
melibatkan ekspansi binomial, yang koefisiennya dapat diperoleh melalui
perhitungan kombinatorik. Aktivitas problem solving seperti pencarian nilai
optimum melibatkan pemodelan, representasi aljabar atau kalkulus.
Sedangkan aktivitas reasoning seperti pembuktian rumus–rumus turunan.
3.Penghubung–penghubung matematika
Fungsi, matriks, algoritma, variabel, perbandingan dan transformasi
merupakan ide–ide matematika yang menjadi penghubung ketika
mempelajari topik–topik matematika dengan spektrum yang luas.
3.Tujuan Koneksi Matematika
Adapun tujuan koneksi matematika menurut NCTM (1989:146)
adalah agar siswa dapat :
1.Mengenali representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama.
2.Mengenali hubungan prosedur satu representasi ke prosedur representasi
yang ekuivalen.
3.Menggunakan dan menilai koneksi beberapa topik matematika.
4.Menggunakan dan menilai koneksi antara matematika dan disiplin ilmu
yang lain.
