Materi suku banyak

Materi suku banyak matematika SMA IPA adalah materi yang akan sharematika bahas pada postingan kali ini, sebelum membahas materi ini sharematika mengucapkan salam sapa untuk sahabat sharematika semua berjumpa lagi dengan sharematika blog yang membahas semua materi matematika SD, Materi matematika SMP, Materi matematika sma, dan materi matematika perguruan tinggi. Kali ini sharematika akan membahas materi matematika sma yaitu tentang suku banyak dan lebih tepatnya cara mengerjakan soal suku banyak pembagi berbentuk (x-a)(x-b). 

Sebelum kita membahas materi ini, sharematika akan berbagi ilmu  sedikit untuk  mengingatkan kita kepada sang pencipta.

Perhatikan ayat-ayat allah dibawah ini :

Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, silih bergantinya malam dan siang, bahtera yang berlayar dilaut membawa apa yang berguna bagi manusia, dan apa yang Allah turunkan dari langit berupa air, lalu dengan air itu Dia hidupkan bumi sesudah mati (kering)-nya dan Dia sebarkan di bumi itu segala jenis hewan, dan pengisaran angin dan awan yang dikendalikan anatara langit dan bumi, sungguh (terdapat) tanda-tanda (keesaan dan kebesaran Allah) bagi kaum yang memikirkan. (Al-baqarah :164)

Semoga dengan membaca ayat Allah diatas bias membuat kita sadar akan keesaan dan kebesaran Allah. Amin.

Mari kita kembali ke pembahasan kita tentang Suku banyak.

Perhatikan contoh soal suku banyak dengan pembagi berbentuk (x-a)(x-b)

Perhatikan Soal-soal suku banyak berikut:

Fungsi f(x) dibagi x-1 sisanya 3, sedangkan jika di bagi x-2 sisanya 4, jika dibagi x²-3x+2, maka sisanya adalah . . .

Mari kita bahas soal diatas.

F(x) dibagi x -1 sisanya 3 artinya f(1) =3

F(x) dibagi x – 2 sisanya 4, artinya f(2)=4

Jika f(x) dibagi oleh x²-3x+2, maka diperoleh hasil H(x) dan sisa pembagian S(x). Sisa pembagian S(x) adalah berderajat 1.

Misalnya S(x) = px + q, sehingga

                                                      F(x) =(x²-3x+2)H(x) +(px+q)

                                                      F(x) = (x-1)(x-2) H(x)+(px+q)               *)

Ke persamaan *) kita substitusikan nilai-nilai nol dari pembagi, yaitu untuk x=1 dan x=2.

·         Untuk x=1, diperoleh :

F(1) =(1-1)(1-2)H(1) +(p(1)+q)

    3  = 0 (-1) H(1)+(p+q)

    3  = p+q ……………………………………………………………………1)

·         Untuk x=2 diperoleh :

F(2) = (2-1)(2-2) H(2)+(p(2)+q)

   4   = 1.0.H(2)+(2p+q)

   4   = 2p+q ……………………………………………………………………2)

Persamaan (1) dan (2) membentuk system persamaan linear dua peubah (p dan q ) dengan penyelesaian  p=1 dan q =2. Dengan demikian, S(x) = x+2.

Jadi sisa pembagiannya adalah x+2

Semoga materi suku banyak diatas dengan soal suku banyak bermanfaat untuk sahabat sharematika semua. Kunjungi terus sharematika,  ,blog yang membahas semua materi matematika SD, Materi matematika SMP, Materi matematika sma, dan materi matematika perguruan tinggiTerimakasih atas kunjungannya.