Monday, September 3, 2012

Penggunaan Integral

Penulis irfanfaris8726 Diterbitkan Monday, September 03, 2012

Tags

Masih ingatkah kalian mengenai cara menentukan integral tak tentu dan integral tentu pada Tutorial Maple sebelumnya?

Nah, pada Tutorial Maple kali ini kita akan membahas salah satu penggunaan integral, yakni untuk mencari luas daerah di bawah kurva; khususnya kita akan membahas luas daerah yang dibatasi oleh 2 kurva terlebih dahulu.

Langsung saja perhatikan contoh berikut ini !

Misal kita akan mencari luas daerah yang dibatasi oleh $y= x^{2}$ , $y= x+2$ , $y= 0$ , dan $x= 0$

Langkah penyelesaian yang biasa kita lakukan adalah sebagai berikut kaan :

Menggambar grafik dari fungsi – fungsi tersebut untuk menentukan daerah yang dimaksud
Menentukan titik potong antara kedua kurva. Titik potong ini nantinya akan membantu kita untuk menentukan batas integralnya
Menghitung luas daerah dengan menggunakan rumus integral $\int_{a}^{b}f\left ( x \right )-g\left ( x \right ){\mathrm{d} x}$

Terkadang kita kesulitan untuk menentukan titik potong dari kedua kurva ataupun kesulitan dalam menentukan fungsi mana sebagai $f\left ( x \right )$ dan fungsi mana sebagai $g\left ( x \right )$
Dalam Tutorial Maple kita akan membantu kalian bagaimana menyelesaikan persoalan di atas.
Perhatikan langkah – langkah berikut :

Gunakan kata kunci $with\left [ Student\left ( Calculus1 \right ) \right ]:$ Kata kunci ditulis tanpa spasi.
Definisikan masing – masing fungsi pada Worksheet, misal $f:= x^{2} ;$ dan $g:= x+2 ;$
Buat sketsa grafiknya $plot\left ( \left [ f,g \right ] \right ,x= -5..5,y= -10..15);$
Tentukan titik potongnya $solve\left ( f= g \right ,x);$
Luas daerahnya bisa dicari dengan $\int_{0}^{2}\left ( f-g \right ){\mathrm{d} x};$

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini.

Ingat!
Luasan itu nilainya tidak mungkin negatif.
Selamat mencoba