Home Matematika Mencari Panjang Kurva dengan Konsep Integral

Monday, September 3, 2012

Mencari Panjang Kurva dengan Konsep Integral

Penulis irfanfaris8726 Diterbitkan Monday, September 03, 2012

Tags

Pada Tutorial Maple kali ini akan dibahas tentang bagimana menentukan panjang kurva dengan menggunakan konsep integral.
Langsung saja perhatikan ulasan berikut ini.
Jika suatu fungsi $f\left ( u \right )$ dapat terdiferensialkan pada selang $\left [ a,b \right ]$ maka $s\left ( x \right )= \int_{a}^{x}\sqrt{1+\left [f^{'}\left ( u \right ) \right ]^{2}}{\mathrm{d}u}$ dimana $s\left ( x \right )$ adalah panjang kurva $y= f\left ( u \right )$ di antara titik $\left ( a,f\left ( a \right ) \right )$ dan $\left ( x,f\left (x \right ) \right )$ .
Contoh :
Diketahui fungsi $y= \frac{x^{2}}{2}$ . Jika kita ingin mencari panjang kurva pada selang interval $\left [ 0,4 \right ]$ , perhatikan langkah – langkah berikut :
1. Mendefinisikan fungsi $y$
2. Menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut $\left ( y^{'} \right )$ .
3. Mencari panjang kurva dengan rumus $s\left ( x \right )= \int_{a}^{x}\sqrt{1+\left [y ^{'} \right ]^{2}}{\mathrm{d}x}$
Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini :

Dengan maple, kita dapat memperoleh panjang kurva dengan cara yang lebih mudah. Perhatikan langkah – langkah berikut ini :
1. Memanggil kata kunci $with\left ( VectorCalculus \right )$
2. Mendefinisikan fungsi $y$
3. Menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut $\left ( y^{'} \right )$ .
4. Mencari panjang kurva dengan rumus $ArcLength\left ( \left \langle y,y^{'} \right \rangle, x= 0 . . 4\right );$
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :

Bagaimana,mudah bukan??
Semoga Tutorial Maple ini dapat bermanfaat. Selamat mencoba
wdh

irfanfaris8726

Subscribe to: Post Comments (Atom)