Mencari Volume Benda Putar dengan Metode Cakram

Pada tutorial maple sebelumnya kami telah membahas bagaimana cara untuk menentukan luas suatu daerah dibawah kurva f(x) yaitu dengan Integral.

Lalu bagaimana dengan volumenya?

Apabila sebuah daerah rata, yang teretak seluruhnya pada satu bagian bidang yang terbagi oleh sebuah garis lurus tetap diputar mengelilingi garis tetap tersebut, maka daerah itu akan membentuk suatu benda putar.

Bagaimana cara untuk menentukan volume benda putar tersebut?

Dalam kalkulus ada 3 cara untuk menentukan volume benda putar, yaitu dengan metode cakram,metode silinder (kulit tabung), dan metode cincin. Tutorial maple kali ini akan membahas bagaimana menentukan volume suatu benda putar dengan Metode cakram. Sebelum lanjut pada penggunaan dengan maple, akan dibahas terlebih dahulu gambaran mengenai metode cakram .

Disebut metode cakram karena apabila suatu benda putar dipartisi menjadi beberapa bagian maka partisi tersebut membentuk suatu cakram.

bentuk cakram diatas dapat dianggap sebagai tabung dengan jari – jari  , tinggi . sehingga volumenya dapat diaproksimasi sebagai  atau .

partisi tersebut merupakan bagian dari keseluruhan volume benda putar, sehingga volume benda putarnya dapat dinyatakan sebagai



Contoh :
Tentukan volume benda putar yang dibatasi oleh kurva , sumbu , dan garis x apabila diputar mengelilingi sumbu .
Penyelesaian :
Pertama, gambarkan dulu benda putarnya dan buat partisi-partisinya.
Dari gambar kita dapatkan partisi dari benda putar tersebut berupa cakram yang memiliki volume 
dan volume benda putarnya adalah     for  from 0 to 4.

dengan menggunakan maple, langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
1. tuliskan with(Student[Calculus1])
2. pilih perintah VolumeOfRevolution
3.. tuliskan VolumeOfRevolution(sqrt(x), x = 0 .. 4, axis = horizontal, output = integral) untuk melihat bentuk integralnya,
4.. tuliskan VolumeOfRevolution(sqrt(x), x = 0 .. 4, axis = horizontal, output = animation) untuk melihat gambarnya, dan
5. tuliskan VolumeOfRevolution(sqrt(x), x = 0 .. 4, axis = horizontal, output = value) untuk mengetahui hasilnya

Perhatikan bahwa pada penulisan axis=horizontal menunjukkan bahwa pemutaran benda putar ini adalah terhadap sumbu , jika benda putar diputar terhadap sumbu  maka penulisannya adalah axis=vertical
animasi atau gambar tersebut bisa diputar-putar lo… unik kaan?
bagaimana? mudah bukaaan?
semoga bermanfaat