Aturan dan Nilai Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi adalah salah satu pelajaran matematika yang sangat mengasyikan di SMA dan kali ini sharematika akan membahas tentang aturan dan nilai fungsi komposisi seperti berikut.

Terdapat dua buah fungsi f dan g. Dari dua buah fungsi tersebut digabungkan menjadi fungsi baru yang dinamakan fungsi komposisi dari fungsi f dan g. Ada dua bentuk komposisi fungsi f dan g yang mungkin, yaitu:

Perhatikan diagram panah berikut untuk memahami operasi pada komposisi fungsi.

 

Dberikan dua fungsi yaitu f : A  B dan g : C  D

Fungsi f : A =>  B, artinya setiap x elemen A dipetakan oleh f dengan tepat satu y  elemenB, ditulis y = f (x).

Fungsi g : C =>  D, artinya setiap y elemen C dipetakan oleh g dengan tepat satu z elemen  D, ditulis z = g (y).

Setiap x elem  A yang dipetakan ke C (domain g) akan dipetakan oleh g menghasilkan g (f (x)). Jadi, diperoleh fungsi baru h yang memetakan setiap x, yang memenuhi syarat y = f (x)  elemen C ke g (f (x)).

Fungsi h merupakan komposisi dari fungsi f dan g. Keadaan ini dapat dituliskan dengan notasi

Domain dari fungsi komposisi g  ∘ f adalah himpunan semua x  A yang dikawankan oleh f  ke y  B  C. Atau dapat dituliskan sebagai berikut.

Semoga bermanfaat materi tentang aturan dan nilai fungsi komposisi di atas. terimakasih.